Nueva direccion de Blog
http://bit.ly/2BjWmaV
Ruffini es un método que nos permite dividir un polinomio entre un binomio , monomio o variable numérica, permitiéndonos localizar las raíces de un polinomio para factorizar en binomios, este método nos posibilita realizar la división o descomposición de un polinomio algebraico n, en un binomio algebraico.
Mediante este método se puede resolver ecuaciones de segundo grado, así como, ecuaciones de grado mayor.
Para resolver ecuaciones de segundo grado por Ruffine se sigue los siguientes pasos:
1 – Identificamos los coeficientes de cada término, que son los números que van delante de la incógnita. Para la ecuación anterior, los represento en verde para identificarlos:
2 – Trazamos dos líneas perpendiculares de esta forma:
3 – Colocamos los coeficientes ordenados por su grado de mayor o menor:
En la regla de Ruffini, el grado va disminuyendo de 1 en 1 y cada grado tiene su lugar. Por ejemplo si no tuviérmos ningún término que tenga x², en el lugar del grado 2, se colocaría un 0.
Los números que hemos escrito hasta ahora en el método de Ruffini, es equivalente a escribir la ecuación, es decir:
4 – Ahora escribimos un número a la izquierda de la línea vertical. Más adelante explicaremos qué número colocar aquí y por qué. De momento, empezamos con el 1.
Ese número corresponde al número (a) del binomio x – a:
En este caso, escribir ahí un 1, significa el binomio (x – 1) en el método de Ruffini
5 – Empezamos a ejecutar el método. El primer hueco de la segunda fila, siempre se deja libre:
6 – Se hace la suma de la primera columna y el resultado de pone abajo:
7 – Se multiplica el número de la izquierda por el resultado de la suma de la primera columna. El resultado se coloca en el hueco de la segunda columna:
8 – Se realiza la suma de la segunda columna:
9 – Se multiplica el número de la izquierda por el resultado de la suma de la segunda columna. El resultado se coloca en el hueco de la tercera columna:
10 – Así sucesivamente hasta completar todas las columnas:
El objetivo es que en la última columna tengamos un 0. Esta es la explicación de qué número colocar a la izquierda de la línea:
Si no tenemos un cero, tendríamos que probar con otro número a la izquierda de la línea vertical y reiniciar el proceso.
Repetimos los pasos ya mencionados hasta quedar de la siguiente manera
1 – Identificamos los coeficientes de cada término, que son los números que van delante de la incógnita. Para la ecuación anterior, los represento en verde para identificarlos:
2 – Trazamos dos líneas perpendiculares de esta forma:
3 – Colocamos los coeficientes ordenados por su grado de mayor o menor:
En la regla de Ruffini, el grado va disminuyendo de 1 en 1 y cada grado tiene su lugar. Por ejemplo si no tuviérmos ningún término que tenga x², en el lugar del grado 2, se colocaría un 0.
Los números que hemos escrito hasta ahora en el método de Ruffini, es equivalente a escribir la ecuación, es decir:
4 – Ahora escribimos un número a la izquierda de la línea vertical. Más adelante explicaremos qué número colocar aquí y por qué. De momento, empezamos con el 1.
Ese número corresponde al número (a) del binomio x – a:
En este caso, escribir ahí un 1, significa el binomio (x – 1) en el método de Ruffini5 – Empezamos a ejecutar el método. El primer hueco de la segunda fila, siempre se deja libre:
6 – Se hace la suma de la primera columna y el resultado de pone abajo:
7 – Se multiplica el número de la izquierda por el resultado de la suma de la primera columna. El resultado se coloca en el hueco de la segunda columna:
8 – Se realiza la suma de la segunda columna:
9 – Se multiplica el número de la izquierda por el resultado de la suma de la segunda columna. El resultado se coloca en el hueco de la tercera columna:
10 – Así sucesivamente hasta completar todas las columnas:
El objetivo es que en la última columna tengamos un 0. Esta es la explicación de qué número colocar a la izquierda de la línea:
Si no tenemos un cero, tendríamos que probar con otro número a la izquierda de la línea vertical y reiniciar el proceso.
Repetimos los pasos ya mencionados hasta quedar de la siguiente manera
Nos quedan tres ecuaciones de primer grado para despejar, de donde obtenemos las tres soluciones
Tomado de ekuatio: https://ekuatio.com/la-regla-de-ruffini/
OBSERVA LO SIGUIENTE:
El discriminante es la expresión del radical de la formula cuadrática (b2-4ac).
El signo del discriminante puede ser utilizado para encontrar el numero de soluciones de las ecuaciones cuadráticas correspondientes, de la forma ax2+bx+c = 0.
Si el discriminante b2-4ac da como resultado un número negativo, la ecuación no tiene soluciones reales.
Si el discriminante b2-4ac nos da como resultado 0, la ecuación tiene una única solución.
Si el discriminante b2-4ac da como resultado un número positivo, entonces la ecuación consta de dos respuestas ±.
Al discriminante se lo simboliza con ∆
Para la resolución de la ecuación cuadrática se debe seguir lo siguiente:
Resuelva la ecuación cuadrática
El signo del discriminante puede ser utilizado para encontrar el numero de soluciones de las ecuaciones cuadráticas correspondientes, de la forma ax2+bx+c = 0.
Si el discriminante b2-4ac da como resultado un número negativo, la ecuación no tiene soluciones reales.
Si el discriminante b2-4ac nos da como resultado 0, la ecuación tiene una única solución.
Si el discriminante b2-4ac da como resultado un número positivo, entonces la ecuación consta de dos respuestas ±.
Al discriminante se lo simboliza con ∆
Para la resolución de la ecuación cuadrática se debe seguir lo siguiente:
Resuelva la ecuación cuadrática
nuestro discriminante es b2-4ac, reemplezando tenemos ∆=12-4(3)(-5)Simplifique:
en este punto ya sabemos que nuestro discriminante es positivo pues la raíz de 61 es 7.81...Esto significa que tenemos dos raíces:
OBSERVA EL SIGUIENTE VÍDEO:
Suscribirse a:
Entradas (Atom)
