Resolución de ecuaciones cuadráticas conociendo su discriminante



El discriminante es la expresión del radical de la formula cuadrática (b2-4ac).

El signo del discriminante puede ser utilizado para encontrar el numero de soluciones de las ecuaciones cuadráticas correspondientes, de la forma ax2+bx+c = 0.
Si el discriminante b2-4ac da como resultado un número negativo, la ecuación no tiene soluciones reales.
Si el discriminante b2-4ac nos da como resultado 0, la ecuación tiene una única solución.
Si el discriminante b2-4ac da como resultado un número positivo, entonces la ecuación consta de dos respuestas ±.

Al discriminante se lo simboliza con ∆

Para la resolución de la ecuación cuadrática se debe seguir lo siguiente:

Resuelva la ecuación cuadrática

3 x 2 + x – 5 = 0

Aquí, a = 3, b = 1, c = –5. Sustituyendo, obtenemos:


nuestro discriminante es b2-4ac, reemplezando tenemos ∆=12-4(3)(-5)

Simplifique:

en este punto ya sabemos que nuestro discriminante es positivo pues la raíz de 61 es 7.81...
Esto significa que tenemos dos raíces:



OBSERVA EL SIGUIENTE VÍDEO:


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